네이버 비즈니스 플랫폼 웹플랫폼개발랩 송기선
이 글은 Java 7과 Java 8을 기준으로 HashMap이 어떻게 구현되어 있는지 설명합니다. HashMap 자체의 소스 코드는 Oracle JDK나 OpenJDK나 같기 때문에, 이 글이 설명하는 HashMap 구현 방식은 Oracle JDK와 OpenJDK 둘 모두에 해당한다고 할 수 있습니다. Java가 아닌 다른 언어를 주로 사용하는 개발자라 하더라도, Java의 HashMap이 현재 어떻게 구현되어 있고, 어떻게 발전되었는지 알면 라이브러리나 프레임워크 구현에 대한 혜안을 얻을 수 있을 것이라고 기대합니다.
HashMap은 Java Collections Framework에 속한 구현체 클래스입니다. Java Collections Framework는 1998년 12월에 발표한 Java 2에서 정식으로 선보였습니다. Map 인터페이스 자체는 Java 5에서 Generic이 적용된 것 외에 처음 선보인 이후 변화가 없지만, HashMap 구현체는 성능을 향상시키기 위해 지속적으로 변화해 왔습니다.
이 글에서는 어떤 방식으로 HashMap 구현체의 성능을 향상시켰는지 소개합니다. 구체적으로 다루는 내용은 Amortized Constant Time을 위하여 어떻게 해시 충돌(hash collision) 가능성을 줄이고 있는가에 대한 것입니다.
HashMap과 HashTable
이 글에서 말하는 HashMap과 HashTable은 Java의 API 이름이다. HashTable이란 JDK 1.0부터 있던 Java의 API이고, HashMap은 Java 2에서 처음 선보인 Java Collections Framework에 속한 API다. HashTable 또한 Map 인터페이스를 구현하고 있기 때문에 HashMap과 HashTable이 제공하는 기능은 같다. 다만 HashMap은 보조 해시 함수(Additional Hash Function)를 사용하기 때문에 보조 해시 함수를 사용하지 않는 HashTable에 비하여 해시 충돌(hash collision)이 덜 발생할 수 있어 상대으로 성능상 이점이 있다. 보조 해시 함수가 아니더라도, HashTable 구현에는 거의 변화가 없는 반면, HashMap은 지속적으로 개선되고 있다. HashTable의 현재 가치는 JRE 1.0, JRE 1.1 환경을 대상으로 구현한 Java 애플리케이션이 잘 동작할 수 있도록 하위 호환성을 제공하는 것에 있기 때문에, 이 둘 사이에 성능과 기능을 비교하는 것은 큰 의미가 없다고 할 수 있다.
HashMap과 HashTable을 정의한다면, '키에 대한 해시 값을 사용하여 값을 저장하고 조회하며, 키-값 쌍의 개수에 따라 동적으로 크기가 증가하는 associate array'라고 할 수 있다. 이 associate array를 지칭하는 다른 용어가 있는데, 대표적으로 Map, Dictionary, Symbol Table 등이다.
예제 1 HashTable과 HashMap의 선언부
public class 
Hashtable<K,V> extends Dictionary<K,V>
implements Map<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable {
public class 
HashMap<K,V> extends AbstractMap<K,V>
implements Map<K,V>, Cloneable, Serializable {
해시 분포와 해시 충돌
: S는 모든 객체의 집합, h는 해시 함수). 
보다 작은 M개의 원소가 있는 배열만을 사용한다. 따라서 다음과 같이 객체에 대한 해시 코드의 나머지 값을 해시 버킷 인덱스 값으로 사용한다. 예제 2 해시를 사용하는 associative array 구현체에서 저장/조회할 해시 버킷을 계산하는 방법
int index = X.hashCode() % M;
그림 2 Open Addressing과 Separate Chaining 구조
Separate Chaining에서 각 배열의 인자는 인덱스가 같은 해시 버킷을 연결한 링크드 리스트의 첫 부분(head)이다.
Java HashMap에서 사용하는 방식은 Separate Channing이다. Open Addressing은 데이터를 삭제할 때 처리가 효율적이기 어려운데, HashMap에서 remove() 메서드는 매우 빈번하게 호출될 수 있기 때문이다. 게다가 HashMap에 저장된 키-값 쌍 개수가 일정 개수 이상으로 많아지면, 일반적으로 Open Addressing은 Separate Chaining보다 느리다. Open Addressing의 경우 해시 버킷을 채운 밀도가 높아질수록 Worst Case 발생 빈도가 더 높아지기 때문이다. 반면 Separate Chaining 방식의 경우 해시 충돌이 잘 발생하지 않도록 '조정'할 수 있다면 Worst Case 또는 Worst Case에 가까운 일이 발생하는 것을 줄일 수 있다(여기에 대해서는 "보조 해시 함수"에서 설명하겠다).
예제 3 Java 7에서의 해시 버킷 관련 구현
transient Entry<K,V>[] table = (Entry<K,V>[]) EMPTY_TABLE;
// transient로 선언된 이유는 직렬화(serializ)할 때 전체, table 배열 자체를 직렬화하는 것보다
// 키-값 쌍을 차례로 기록하는 것이 더 효율적이기 때문이다.
static class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
final K key;
V value;
Entry<K,V> next;
int hash;
Entry(int h, K k, V v, Entry<K,V> n) {
value = v;
next = n;
key = k;
hash = h;
}
public final K getKey() { … }
public final V getValue() { …}
public final V setValue(V newValue) { … }
public final boolean equals(Object o) { … }
public final int hashCode() {…}
public final String toString() { …}
void recordAccess(HashMap<K,V> m) {… }
void recordRemoval(HashMap<K,V> m) {…}
}
Separate Chaining 방식을 사용하기 때문에, Java 7에서의 put() 메서드 구현은 예제 4에서 보는 것과 같다.
public V put(K key, V value) {
if (table == EMPTY_TABLE) {
inflateTable(threshold); // table 배열 생성
}
// HashMap에서는 null을 키로 사용할 수 있다.
if (key == null)
return putForNullKey(value);
// value.hashCode() 메서드를 사용하는 것이 아니라, 보조 해시 함수를 이용하여
// 변형된 해시 함수를 사용한다. "보조 해시 함수" 단락에서 설명한다.
int hash = hash(key);
// i 값이 해시 버킷의 인덱스이다.
// indexFor() 메서드는 hash % table.length와 같은 의도의 메서드다.
int i = indexFor(hash, table.length);
// 해시 버킷에 있는 링크드 리스트를 순회한다.
// 만약 같은 키가 이미 저장되어 있다면 교체한다.
for (Entry<K,V> e = table[i]; e != null; e = e.next) {
Object k;
if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || key.equals(k))) {
V oldValue = e.value;
e.value = value;
e.recordAccess(this);
return oldValue;
}
}
// 삽입, 삭제 등으로 이 HashMap 객체가 몇 번이나 변경(modification)되었는지
// 관리하기 위한 코드다.
// ConcurrentModificationException를 발생시켜야 하는지 판단할 때 사용한다.
modCount++;
// 아직 해당 키-값 쌍 데이터가 삽입된 적이 없다면 새로 Entry를 생성한다.
addEntry(hash, key, value, i);
return null;
}
그러나 Java 8에서는 예제 4에서 볼 수 있는 것보다 더 발전된 방식을 사용한다.
Java 8 HashMap에서의 Separate Chaining
Java 2부터 Java 7까지의 HashMap에서 Separate Chaining 구현 코드는 조금씩 다르지만, 구현 알고리즘 자체는 같았다. 만약 객체의 해시 함수 값이 균등 분포(uniform distribution) 상태라고 할 때, get() 메서드 호출에 대한 기댓값은 
이다. 그러나 Java 8에서는 이보다 더 나은 
을 보장한다. 데이터의 개수가 많아지면, Separate Chaining에서 링크드 리스트 대신 트리를 사용하기 때문이다.
데이터의 개수가 많아지면 
과 
의 차이는 무시할 수 없다. 게다가 실제 해시 값은 균등 분포가 아닐뿐더러, 설사 균등 분포를 따른다고 하더라도 birthday problem이 설명하듯 일부 해시 버킷 몇 개에 데이터가 집중될 수 있다. 그래서 데이터의 개수가 일정 이상일 때에는 링크드 리스트 대신 트리를 사용하는 것이 성능상 이점이 있다.
링크드 리스트를 사용할 것인가 트리를 사용할 것인가에 대한 기준은 하나의 해시 버킷에 할당된 키-값 쌍의 개수이다. 예제 5에서 보듯 Java 8 HashMap에서는 상수 형태로 기준을 정하고 있다. 즉 하나의 해시 버킷에 8개의 키-값 쌍이 모이면 링크드 리스트를 트리로 변경한다. 만약 해당 버킷에 있는 데이터를 삭제하여 개수가 6개에 이르면 다시 링크드 리스트로 변경한다. 트리는 링크드 리스트보다 메모리 사용량이 많고, 데이터의 개수가 적을 때 트리와 링크드 리스트의 Worst Case 수행 시간 차이 비교는 의미가 없기 때문이다. 8과 6으로 2 이상의 차이를 둔 것은, 만약 차이가 1이라면 어떤 한 키-값 쌍이 반복되어 삽입/삭제되는 경우 불필요하게 트리와 링크드 리스트를 변경하는 일이 반복되어 성능 저하가 발생할 수 있기 때문이다.
예제 5 Java 8 HashMap의 TREEIFY_THRESHOLD와 UNTREEIFY_THRESHOLD
static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8;
static final int UNTREEIFY_THRESHOLD = 6;
Java 8 HashMap에서는 Entry 클래스 대신 Node 클래스를 사용한다. Node 클래스 자체는 사실상 Java 7의 Entry 클래스와 내용이 같지만, 링크드 리스트 대신 트리를 사용할 수 있도록 하위 클래스인 TreeNode가 있다는 것이 Java 7 HashMap과 다르다.
이때 사용하는 트리는 Red-Black Tree인데, Java Collections Framework의 TreeMap과 구현이 거의 같다. 트리 순회 시 사용하는 대소 판단 기준은 해시 함수 값이다. 해시 값을 대소 판단 기준으로 사용하면 Total Ordering에 문제가 생기는데, Java 8 HashMap에서는 이를 tieBreakOrder() 메서드로 해결한다.
예제 6 Java 8 HashMap의 Node 클래스
transient Node<K,V>[] table;
static class Node<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
// 클래스 이름은 다르지만, Java 7의 Entry 클래스와 구현 내용은 같다.
}
// LinkedHashMap.Entry는 HashMap.Node를 상속한 클래스다.
// 따라서 TreeNode 객체를 table 배열에 저장할 수 있다.
static final class TreeNode<K,V> extends LinkedHashMap.Entry<K,V> {
TreeNode<K,V> parent;
TreeNode<K,V> left;
TreeNode<K,V> right;
TreeNode<K,V> prev;
// Red Black Tree에서 노드는 Red이거나 Black이다.
boolean red;
TreeNode(int hash, K key, V val, Node<K,V> next) {
super(hash, key, val, next);
}
final TreeNode<K,V> root() {
// Tree 노드의 root를 반환한다.
}
static <K,V> void moveRootToFront(Node<K,V>[] tab, TreeNode<K,V> root) {
// 해시 버킷에 트리를 저장할 때에는, root 노드에 가장 먼저 접근해야 한다.
}
// 순회하며 트리 노드 조회
final TreeNode<K,V> find(int h, Object k, Class<?> kc) {}
final TreeNode<K,V> getTreeNode(int h, Object k) {}
static int tieBreakOrder(Object a, Object b) {
// TreeNode에서 어떤 두 키의comparator 값이 같다면 서로 동등하게 취급된다.
// 그런데 어떤 두 개의 키의 hash 값이 서로 같아도 이 둘은 서로 동등하지
// 않을 수 있다. 따라서 어떤 두 개의 키에 대한 해시 함수 값이 같을 경우,
// 임의로 대소 관계를 지정할 필요가 있는 경우가 있다.
}
final void treeify(Node<K,V>[] tab) {
// 링크드 리스트를 트리로 변환한다.
}
final Node<K,V> untreeify(HashMap<K,V> map) {
// 트리를 링크드 리스트로 변환한다.
}
// 다음 두 개 메서드의 역할은 메서드 이름만 읽어도 알 수 있다.
final TreeNode<K,V> putTreeVal(HashMap<K,V> map, Node<K,V>[] tab,
int h, K k, V v) {}
final void removeTreeNode(HashMap<K,V> map, Node<K,V>[] tab,
boolean movable) {}
// Red Black 구성 규칙에 따라 균형을 유지하기 위한 것이다.
final void split (…)
static <K,V> TreeNode<K,V> rotateLeft(…)
static <K,V> TreeNode<K,V> rotateRight(…)
static <K,V> TreeNode<K,V> balanceInsertion(…)
static <K,V> TreeNode<K,V> balanceDeletion(…)
static <K,V> boolean checkInvariants(TreeNode<K,V> t) {
// Tree가 규칙에 맞게 잘 생성된 것인지 판단하는 메서드다.
}
}
해시 버킷 동적 확장
해시 버킷의 개수가 적다면 메모리 사용을 아낄 수 있지만 해시 충돌로 인해 성능상 손실이 발생한다. 그래서 HashMap은 키-값 쌍 데이터 개수가 일정 개수 이상이 되면, 해시 버킷의 개수를 두 배로 늘린다. 이렇게 해시 버킷 개수를 늘리면 
값도 작아져, 해시 충돌로 인한 성능 손실 문제를 어느 정도 해결할 수 있다.
해시 버킷 개수의 기본값은 16이고, 데이터의 개수가 임계점에 이를 때마다 해시 버킷 개수의 크기를 두 배씩 증가시킨다. 버킷의 최대 개수는 230개다. 그런데 이렇게 버킷 개수가 두 배로 증가할 때마다, 모든 키-값 데이터를 읽어 새로운 Separate Chaining을 구성해야 하는 문제가 있다. HashMap 생성자의 인자로 초기 해시 버킷 개수를 지정할 수 있으므로, 해당 HashMap 객체에 저장될 데이터의 개수가 어느 정도인지 예측 가능한 경우에는 이를 생성자의 인자로 지정하면 불필요하게 Separate Chaining을 재구성하지 않게 할 수 있다.
예제 7 Java 7 HashMap에서의 해시 버킷 확장
// 인자로 사용하는 newCapacity는 언제나 2a이다.
void resize(int newCapacity) {
Entry[] oldTable = table;
int oldCapacity = oldTable.length;
// MAXIMIM_CAPACITY는 230이다.
if (oldCapacity == MAXIMUM_CAPACITY) {
threshold = Integer.MAX_VALUE;
return;
}
Entry[] newTable = new Entry[newCapacity];
// 새 해시 버킷을 생성한 다음 기존의 모든 키-값 데이터들을
// 새 해시 버킷에 저장한다.
transfer(newTable, initHashSeedAsNeeded(newCapacity));
table = newTable;
threshold = (int)Math.min(newCapacity * loadFactor, MAXIMUM_CAPACITY + 1);
}
void transfer(Entry[] newTable, boolean rehash) {
int newCapacity = newTable.length;
// 모든 해시 버킷을 순회하면서
for (Entry<K,V> e : table) {
// 각 해시 버킷에 있는 링크드 리스트를 순회하면서
while(null != e) {
Entry<K,V> next = e.next;
if (rehash) {
e.hash = null == e.key ? 0 : hash(e.key);
}
// 해시 버킷 개수가 변경되었기 때문에
// index 값(hashCode % M)을 다시 계산해야 한다.
int i = indexFor(e.hash, newCapacity);
e.next = newTable[i];
newTable[i] = e;
e = next;
}
}
}
해시 버킷 크기를 두 배로 확장하는 임계점은 현재의 데이터 개수가 'load factor * 현재의 해시 버킷 개수'에 이를 때이다. 이 load factor는 0.75 즉 3/4이다. 이 load factor 또한 HashMap의 생성자에서 지정할 수 있다.
임계점에 이르면 항상 해시 버킷 크기를 두 배로 확장하기 때문에, N개의 데이터를 삽입했을 때의 키-값 쌍 접근 횟수는 다음과 같이 분석할 수 있다.
즉 기본 생성자로로 생성한 HashMap을 이용하여 많은 양의 데이터를 삽입할 때에는, 최적의 해시 버킷 개수를 지정한 것보다 약 2.5배 많이 키-값 쌍 데이터에 접근해야 한다. 이는 곧 수행 시간이 2.5배 길어진다고 할 수 있다. 따라서 성능을 높이려면, HashMap 객체를 생성할 때 적정한 해시 버킷 개수를 지정해야 한다.
그런데 이렇게 해시 버킷 크기를 두 배로 확장하는 것에는 결정적인 문제가 있다. 해시 버킷의 개수 M이 2a 형태가 되기 때문에, index = X.hashCode() % M을 계산할 때 X.hashCode()의 하위 a개의 비트만 사용하게 된다는 것이다. 즉 해시 함수가 32비트 영역을 고르게 사용하도록 만들었다 하더라도 해시 값을 2의 승수로 나누면 해시 충돌이 쉽게 발생할 수 있다.
이 때문에 보조 해시 함수가 필요하다.
보조 해시 함수
index = X.hashCode() % M을 계산할 때 사용하는 M 값은 소수일 때 index 값 분포가 가장 균등할 수 있다. 그러나 M 값이 소수가 아니기 때문에 별도의 보조 해시 함수를 이용하여 index 값 분포가 가급적 균등할 수 있도록 해야 한다.
예제 8 Java 7 HashMap에서의 보조 해시 함수
final int hash(Object k) {
// Java 7부터는 JRE를 실행할 때, 데이터 개수가 일정 이상이면
// String 객체에 대해서 JVM에서 제공하는 별도의 옵션으로
// 해시 함수를 사용하도록 할 수 있다.
// 만약 이 옵션을 사용하지 않으면 hashSeed의 값은 0이다.
int h = hashSeed;
if (0 != h && k instanceof String) {
return sun.misc.Hashing.stringHash32((String) k);
}
h ^= k.hashCode();
// 해시 버킷의 개수가 2a이기 때문에 해시 값의 a비트 값만을
// 해시 버킷의 인덱스로 사용한다. 따라서 상위 비트의 값이
// 해시 버킷의 인덱스 값을 결정할 때 반영될 수 있도록
// shift 연산과 XOR 연산을 사용하여, 원래의 해시 값이 a비트 내에서
// 최대한 값이 겹치지 않고 구별되게 한다.
h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);
return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);
}
그런데 Java 8에서는 Java 7보다 훨씬 더 단순한 형태의 보조 해시 함수를 사용한다.
예제 9 Java 8 HashMap에서의 보조 해시 함수
static final int hash(Object key) {
int h;
return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}
String 객체에 대한 해시 함수
String 객체에 대한 해시 함수 수행 시간은 문자열 길이에 비례한다.
때문에 JDK 1.1에서는 String 객체에 대해서 빠르게 해시 함수를 수행하기 위해, 일정 간격의 문자에 대한 해시를 누적한 값을 문자열에 대한 해시 함수로 사용했다.
예제 10 JDK 1.1에서의 String 클래스 해시 함수
public int hashCode() {
int hash = 0;
int skip = Math.max(1, length() / 8);
for (int i = 0; i < length(): i+= skip)
hash = s[i] + (37 * hash);
return hash;
}
예제 10에서 볼 수 있듯이 모든 문자에 대한 해시 함수를 계산하는 게 아니라, 문자열의 길이가 16을 넘으면 최소 하나의 문자를 건너가며 해시 함수를 계산했다.
public int hashCode() {
int h = hash;
if (h == 0 && value.length > 0) {
char val[] = value;
for (int i = 0; i < value.length; i++) {
h = 31 * h + val[i];
}
hash = h;
}
return h;
}
이렇게 단항식을 재귀적으로 사용하여 다항식 연산을 표현할 수 있다.
Java 7에서 String 객체에 대한 별도의 해시 함수
예제 12 Java 7의 String에 대한 hash32() 메서드
hashSeed = useAltHashing
? sun.misc.Hashing.randomHashSeed(this)
: 0;
….
int h = hashSeed;
if (0 != h && k instanceof String) {
return sun.misc.Hashing.stringHash32((String) k);
}
….
// String 클래스에 있는 hash32() 메서드
int hash32() {
int h = hash32;
if (0 == h) {
h = sun.misc.Hashing.murmur3_32(HASHING_SEED, value, 0, value.length);
h = (0 != h) ? h : 1;
hash32 = h;
}
return h;
}
마치며
HashMap은 첫 등장 이후, 성능 향상을 위하여 꾸준하게 개선되어 왔다. JDK 1.4에서 처음 등장한 보조 해시 함수와 Java 8의 트리 노드가 대표적인 예다.
- 네이버 비즈니스 플랫폼 웹플랫폼개발랩 송기선
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안녕하세요 현직 개발자 입니다 ~ 빠르게 변화하는 세상에 뒤쳐지지 않도록 우리모두 열심히 공부합시다 ~! 개발공부는 넘나 재미있는 것~!